二元一次方程的解法 二元一次方程公式法
上节课讲了鸡兔同笼问题，并列出二元一次方程组：
x+y=8，①
2x+4y=22。②
这节课就学习一下怎样解二元一次方程组。
二元一次方程组就是两个二元一次方程组合在一起，二元一次方程组的解就是这两个二元一次方程的公共解。
先看一下解二元一次方程组的过程。
由①得：
y=8-x，③
③代入②得：
2x+4(8-x)=22，此时化为一元一次方程，
2x+32-4x=22，
2x=10，x=5，④
④代入③得：
y=8-5=3。⑤
所以，x=5，y=3。
这就是所谓的“代入消元法”，简称“代入法”，就是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
我们再看另一种二元一次方程组的解法。
①×2得：(等式两边同时乘以2)
2x+2y=16，③
②-③得：(等式两边分别相减)
(2x+4y)-(2x+2y)=22-16，
2y=6，y=3，④
④代入①得：
x+3=8，x=5。⑤
所以，x=5，y=3。
这就是所谓的“加减消元法”，简称“加减法”，就是把二元一次方程组中的两个二元一次方程中的一个相同未知数的系数变成相同或相反，然后把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
在实际解二元一次方程组时，可以灵活运用这两种解法，多做一些训练就能掌握。
以上两种方法也可以解三元一次方程组、四元一次方程组、n元一次方程组。这是解方程组的一般方法和基本方法，我们经常会用到。
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